logɑM^n=nlogɑM,怎么证？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:45:19

设 ，
则a^Y=M^n ，
则a^(Y/n)=M^(n/n)=M ,
则有logɑM=Y/n
即Y=nlogɑM
又logɑM^n=Y
所以logɑM^n=nlogɑM；
证毕

证明：
设logɑM^n=p,logɑM=q
则ɑ^p=M^n,ɑ^q=M
推出ɑ^p=(ɑ^q)^n=ɑ^(nq)
得出p=nq,即logɑM^n=nlogɑM

使用换底公式